백준_14888_연산자 끼워넣기

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제요약)

N개의 수로 이루어진 수열, N-1 개의 연산자(+, -, x, /)가 주어진다.

수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 만들 수 있다. 단, 주어진 수의 순서는 바꾸지 못한다.

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행한다. 

나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준에 따라 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고 그 몫을 음수로 바꾼다.

만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하라

 

입력)

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력)

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

풀이포인트)

DFS와 백트래킹을 이용해 풀이한다.

첫번째 숫자에 첫 연산자를 넣고 DFS -> 백트래킹으로 원래 상태로 돌린다. -> 두번째 연산자를 넣고 DFS -> 다시 백트래킹 -> 모든경우의 수 찾아내기

-> 모든 경우의 수에서 최댓값, 최솟값 찾아서 출력

 

풀이)

n = int(input()) # 수의 개수 입력받기
number = list(map(int, input().split())) #숫자 입력받기
op = list(map(int, input().split())) #연산자 수 입력받기
#최대, 최소 범위 설정
minR = int(1e9)
maxR = =int(1e9)

answer = number[0] #만들 수 있는 결과값 초기화

#dfs
def dfs(idx): #idx를 매개변수르 가지는 dfs
	#함수 밖에서 사용하기 위해 전역변수 설정
    global answer 
    global minR, maxR
    
    if idx == n:
    	#최댓값
    	if answer > maxR:
        	maxR = answer
        #최솟값
        if answer < minR:
        	minR = answer
        return 
       
#백트래킹       
for i in range(4): #사칙연산 계산하기
	tmp = answer #임시 값 설정
    if op[i] > 0: #연산자가 있으면
    	if i == 0: #더하기
        	answer += number[idx]
        elif i == 1: #빼기
        	answer -= number[idx]
        elif i == 2: #곱하기
        	answer *= number[idx]
        else: #나누기
        	if answer >= 0: #양수
            	answer //= number[idx]
            else: #음수
            	answer = (-answer // number[idx]) * -1
                
        #반복        
        op[i] -= 1
        dfs(idx + 1)
        answer = tmp
        op[i] += 1
        
#결과
dfs(1)
print(maxR)
print(minR)